6.6.1 截面设计

1. 大偏心受压构件的截面计算

在已知截面尺寸（）、材料强度（、、）、构件长细比（）以及轴力N和弯矩M的设计值的情况下，当时，一般可先按大偏心受压情况计算纵向钢筋和。此时设计基本计算公式：

 　　　　　　　　　　　　(6-39)

式中：

（1）和均未知时，基本方程中有3个未知数，无解。与双筋截面类似，使（）最小，可以取，带入式（6-39）可得：

 　　　　　　　　　　　　(6-40)

若上式求得小于受压钢筋的最小配筋率0.002，则应取，然后按照已知计算。

将求得的和带入（6-39）式，可得：

　　　　　　　　　　　　 (6-41)

若按上式求得的小于取。

（2）为已知时，基本方程的未知数为两个，即与，方程有唯一解，这时应先由（6-39）式求解，若计算，且，则可用下式求解出：

 　　　　　　　　　　　　(6-42)

若，则应按未知的情况重新计算；若，则可偏于安全取，对合力中心取矩后，按教材式（6-29）确定。

以上求得的若小于，则截面为小偏心受压，取进行小偏压设计。当然，也可按为已知的双筋梁的计算方法进行计算，但计算中应将用代换。

2. 小偏心受压构件的截面计算

在进行小偏心受压构件（）截面设计时，由式（6-35）、式（6-36）或式（6-37）可知，共有3个未知数，两个独立方程，故需补充一个条件才能求解。由于小偏心受压构件破坏时，远离轴向力一侧的钢筋应力通常小于其强度设计值，所以，为了节约钢材，可先按最小配筋率及构造要求假定，即：

值确定后，即可求得（或）和，若< 0，取=，然后用式（6-37）及式（6-33）重新求得。根据解得的可分为以下3种情况：

（1）若，则按式（6-35）求得的即为所求受压钢筋面积，计算完毕。

（2）若，此时达到，计算时，取=，，通过式（6-35）、式（6-36）可求得及。

（3）若，则为全截面受压，此时应取，，=并代入式（6-35）、式（6-36）计算及。

对于（2）和（3）两种情况，均应再复核反向破坏的承载力，并且保证计算所得的，值满足最小配筋率的要求，即，。

6.6.2 截面复核

复核截面的承载能力也是经常遇到的问题。此时一般已知构件的计算长度，截面尺寸、材料强度及截面配筋，要求计算截面所能承受的轴向力及弯矩。由于=，所以截面复核实际上有两种情形：已知轴向力设计值，求截面能承受的弯矩设计值或偏心距；或者已知平面弯矩设计值，验算截面能否承受该轴向力值。

1．弯矩作用平面的承载力复核

（1）给定轴向力设计值，求弯矩作用平面的弯矩设计值

由于给定的截面尺寸、配筋和材料强度均已知，故未知数有，和共3个。

先将已知配筋量和代入式（6-24）求得界限轴向力。

如果给定的轴向力设计值，则为大偏心受压，可按式（6-24）重新求解；如果求得的，则将代入式（6-25）求解；如果求得的，则取，利用式（6-29）求解，弯矩设计值=。

如果给定的轴向力设计值，则为小偏心受压，按式（6-33）和式（6-35）求解，再将代入式（6-36）求解及。

（2）给定轴向力作用的偏心距，求轴向力设计值

此时的未知数为和两个，因截面配筋已知，故可先按大偏心受压情况，对轴向力作用点取矩，根据力平衡条件得

 　　　　　　　　　　　　(6-47)

式中，，。

由式（6-47）可求得，若求出的时，为大偏心受压，若同时，即可将代入式（6-24）求截面能承受的轴向力。

若求出的，则按式（6-29）求截面能承受的轴向力。

若求出的，则为小偏心受压，可将已知数据代入式（6-33）、 式（6-35）和式（6-36）联立求解以及截面能承受的轴向力。

若求出的，则取，然后按式（6-35）、式（6-36）重新求解及，同时还应考虑一侧混凝土可能先压坏的情况，所以应按下式来求解轴向力：

 　　　　　　　　　　　　(6-48)

式中：，

式（6-48）与式（6-35）求得的轴向力比较后，取较小的值作为轴向力设计值。

2. 垂直于弯矩作用平面的承载力计算

除了在弯矩作用平面内依照偏心受压进行计算外，当构件在垂直于弯矩作用平面内的长细比较大时，尚应根据确定稳定系数，按轴心受压情况验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力，并与上面求得的比较后，取较小值。