在公路桥梁工程中，梁和板是典型的受弯构件。在外力作用下，受弯构件将承受弯矩M和剪力Q的作用，而结构和构件则需要满足承载能力极限状态和正常使用极限状态的要求。就满足承载能力极限状态而言，设计受弯构件应该进行正截面（在弯矩M作用下）及斜截面（在弯矩M及剪力Q共同作用下）两种承载能力的计算。而从正常使用的角度出发，受弯构件还应进行施工阶段的正应力验算及裂缝宽度和挠度方面的验算。这些均将在本章中有所讨论。

本节将重点讨论受弯构件抗弯强度的设计计算，即根据最大荷载效应M_j来确定钢筋混凝土梁和板所需的纵向钢筋截面面积及布筋方式。

1、 材料选择和基本构造规定

钢筋混凝土及预应力混凝土构件中的普通钢筋宜选用热轧R235、HRB335、HRB400及KL400级钢筋，常用直径为16mm，18mm，20mm，25mm，30mm，32mm，36mm；按构造要求配置的钢筋网可采用冷轧带肋钢筋。

公路桥涵现浇梁、板的混凝土强度等级不应低于C20，当用HRB400、KL400级钢筋配筋时，不应低于C25。预应力混凝土构件不应小于C40。

普通钢筋的最小混凝土保护层厚度不应小于钢筋的公称直径，后张法预应力钢筋不应小于其管道直径的1/2，且应符合《混凝土规范》中关于最小混凝土保护层厚度的相关规定。

受弯构件钢筋净距应考虑浇注混凝土时振捣器可以顺利插入。

各主钢筋间横向净距和层与层之间的竖向净距，当钢筋为三层及三层以下时，不应小于30mm, 并不小于钢筋直径；当钢筋为三层以上时，不应小于40mm，并不小于钢筋直径的1.25倍。

2、 基本假定和计算应力图形

钢筋混凝土受弯构件正截面受力过程的3个阶段及正截面受弯的3种破坏形态在第4章中已有详细的介绍。在《公路桥规》中，受弯构件设计计算的基本假定与《混凝土规范》中基本一致，但《公路桥规》中并未引入等效矩形应力图系数α₁。我国《公路桥规》规定，在进行钢筋混凝土受弯构件设计时，混凝土受压区等效矩形应力图的应力值为混凝土轴心抗压强度设计值。

3、 基本计算公式

（1）基本计算公式

根据受弯构件正截面承载能力计算的基本原则，可作出单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算简图，如图11-2所示。由图可以建立如下两个平衡方程式：

式（11-4）、式（11-5）分别由截面上对受拉钢筋合力作用点取矩和对受压区混凝土合力作用点取矩所得。

图11-2 单筋矩形截面计算简图

（2）公式的适用条件

① 为防止构件一开裂便破坏，要求构件纵向受力钢筋的配筋量不得小于最小配筋量，即：

 (11-6)

式中： ρ_min——最小配筋百分率，不应小于0.45f_td/f_sd，同时也不应小于0.20%。

② 为防止受压区混凝土压碎时受拉钢筋不屈服，要求相对受压区高度ξ不超过界限相对受压区高度 ，即：

 (11-7)

4、 单筋矩形截面梁的设计与复核

受弯构件正截面受弯承载力计算包括截面设计和截面复核两类问题。

（1）截面设计

钢筋混凝土受弯构件的正截面计算，一般仅需对构件的控制截面进行计算。

截面设计是指根据截面上的弯矩，选定材料，确定截面尺寸，完成配筋的计算。在进行截面设计时，正截面抗弯承载力设计值应大于或等于弯矩组合设计值ϒ₀M_d。一般按M_du=ϒ₀M_d进行计算。

在实际工程中，常遇到以下情形：已知弯矩组合设计值ϒ₀M_d、混凝土和钢筋材料级别及截面尺寸b和h，求钢筋截面面积A₅。在这种情况下，计算的一般步骤如下：

① 假设钢筋截面积的重心至截面受拉边缘距离为a₈。对于绑扎钢筋骨架的梁，可设 （布置一层钢筋时）a₈ ≈40mm或a₈ = 65mm （布置两层钢筋时），对于板，一般可根据板厚假设a₈=25mm或a₈=35mm，这样可得到有效高度 。

② 由式（11-4）解一元二次方程求得受压区高度x，并满足式（11-7）。

③ 由式（11-3）可直接求得所需的钢筋面积。

④ 选择钢筋直径并进行截面布置后，得到实际配筋面积A₅，a₈及h₀。

⑤ 验算配筋率是否满足ρ≥ρ_min。

（2）截面复核

截面复核是指已知截面尺寸、材料和钢筋在截面上的位置，要求计算截面的抗弯承载能力M_du或复核控制截面承受某个弯矩组合设计值ϒ₀M_d是否安全。

复核时，通常已知截面尺寸b和h、混凝土和钢筋材料级别及钢筋面积As，要求计算截面承载能力M_du。故复核步骤如下：

① 计算配筋率ρ，且应满足ρ≥ρ_min。

② 由式（11-3）计算受压高度x。

③ 若，则为超筋截面，其承载能力为：

 (11-7)

④ 当时，由式（11-4）计算得到M_du。

若求得的，说明不安全，可采取提高混凝土级别、修改截面尺寸或改为双筋截面等措施，以提高承载能力。